Intressant matematikfakta för dig som vill veta mer om världen runt

2024 Författare: Malcolm Clapton | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 04:11

Om du tror att logaritmer, linjär programmering och kryptografi inte har något med ditt liv att göra, har du djupt fel.

Life hackern undrade vilken betydelse matematik har i vårt dagliga liv. Är det någon annan som behöver henne överhuvudtaget? Svaret på denna fråga hittades i boken av Nelly Litvak och Andrey Raigorodsky "Vem behöver matematik? En tydlig bok om hur den digitala världen fungerar."

Vad handlar den här boken om?

Om matematik.:) Närmare bestämt om de avsnitt som är mest efterfrågade inom logistik, transportscheman, kryptering och datakodning. Författarna använder de tillgängliga exemplen för att visa hur matematik kan hjälpa dig att spara tid och pengar, hålla din data skyddad och välja kö i butiken.

Vad är linjär programmering

I det här fallet talar vi inte om programmering som sådan. Det är mer en optimeringsprocess. Varför linjär? För vi pratar bara om linjära ekvationer: när variabler adderas, subtraheras eller multipliceras med ett tal. Ingen exponentiering eller multiplikation. Sådan programmering hjälper till att minimera kostnaderna för varor eller tjänster (om vi pratar om handel) eller öka intäkterna.

Linjär programmering används inom oljeindustrin, såväl som inom logistik, planering, schemaläggning.

Kortfattat ser exemplet ut så här.

Det är här den linjära ekvationen kommer in i bilden. Vi kommer inte att beskriva i detalj hur detta problem löses i boken, men efter flera steg av beräkningar hittas det mest optimala alternativet, vilket gör att du kan spara 12% av fraktkostnaden i jämförelse med de kostnader som skulle behöva vara uppstår om du inte använde ett matematiskt tillvägagångssätt.

Föreställ dig nu att vi inte pratar om leverans av flera plåtskivor, utan om tunga lastbilar och tidtabellen för järnvägstransporter i hela landet. Och här är 12% redan en siffra med några nollor i slutet.

Varför är de bästa lösningarna inte alltid de mest bekväma?

Matematik är en exakt och vacker vetenskap. Problemlösningen verkar dock inte alltid vara lämplig för oss. Detta hände med tidtabellen för järnvägstransporter i Nederländerna. I detta lilla land är tåg och elektriska tåg mycket populära. Samtidigt var transportschemat så förlegat att en rejäl kollaps var på väg att inträffa.

Därför beslutades 2002 att upprätta ett nytt schema. Experterna behövde tänka perfekt över antalet bilar, tidpunkten för stopp, ankomster och avgångar, för att inte tala om schemat för förare och konduktörer för 5 500 tåg per dag.

Som ett resultat utarbetades ett matematiskt idealiskt schema. Och det verkar som att alla borde vara glada. Men inte passagerarna: stoppen är för korta, bilarna är för lastade och det finns ingen komfort. Det beror på att matematiker bara kan lösa matematiska problem. Och vem bär skulden för hältan i ledningen?

Kan något kodas?

Det är svårt för en vanlig datoranvändare att föreställa sig att alla bilder, filmer, texter, sånger inte är bilder, videor, texter och sånger, utan nollor och ettor, ettor och nollor.

Det är lättast att koda text: för varje bokstav, siffra eller skiljetecken, kom med din egen sekvens av ettor och nollor. Men hur är det med färg? Lyckligtvis har fysiker lärt sig att varje färg är en kombination av rött, blått och grönt. Det betyder att färger kan omvandlas till siffror.

Varje färg har 255 nyanser. Till exempel är orange 255 röd och 128 grön, blå är 191 grön och 255 blå. Och eftersom färg kan representeras i siffror betyder det att den kan placeras på vilken dator, TV eller telefon som helst.

Video är ännu svårare - det finns för mycket information. Men matematiker hittade en väg ut ur denna situation och lärde sig hur man komprimerar data. Den första bildrutan i filmen kodas i sin helhet, och sedan kodas endast ändringarna.

De enda problemen kvarstod med musiken. Forskare har ännu inte lärt sig hur man kodar musik så att den låter lika tydlig som i livet. Eftersom musik inte kan dekomponeras i "nyanser" som skulle kunna spelas in digitalt.

Varför går internet aldrig sönder?

Nej, nu handlar det inte om dina leverantörers arbete, vilket ibland kan vara bättre. Det handlar om varför till exempel Google alltid svarar på våra frågor, varför vi alltid kan komma åt de sajter vi behöver och varför störningar (och det finns faktiskt många av dem) inte avbryter vår tillgång till World Wide Web.

Det korta svaret på denna fråga är detta: i mitten av förra seklet upptäckte två matematiker Paul Erdös och Alfred Renyi slumpmässiga grafer till världen. Grafer är representationer av noder förbundna med linjer. Så låt oss föreställa oss att noder är datorer och linjer är kommunikationskanaler. Om vi tar en graf för 100 datorer kommer det att se ut så här:

Och så kom Renyi och Erdash, genom beräkningar som är svåra för humaniora och enkla för tekniker, till en fantastisk slutsats. Ju fler datorer i nätverket, desto fler kopplingar mellan dem, desto mindre är sannolikheten för kritiska störningar, det vill säga en som kommer att slita oss bort från en värld av obegränsad kommunikation och oändlig information.

Om du inte tror mig, här är en tabell.

Det vill säga om en kanal är trasig finns det nästan alltid en möjlighet att gå igenom en annan kanal och kontakta den server som krävs.

Vad är en kö på Internet och hur undviker man den?

Visste du att varje gång du ställer en fråga till Google eller går in på en sida hamnar du i en kö? Naturligtvis går det mycket snabbare än i kassan i en stormarknad, och du märker knappt någon driftstopp, men om någon gjort en för global förfrågan kommer det att ta längre tid att behandla den.

Därför måste du välja den server där kön är minst, eller den i kön som det inte finns någon tung begäran till.

Och då träder valfrihetsregeln i kraft. 1986 föreslog och bevisade datavetarna Derek Yeager, Edward Lazowska och John Zahorjan teorin att om du begränsar valet av servrar som din förfrågan kommer att skickas till till två, så kommer sannolikheten att glida igenom kön öka avsevärt.

Låt oss ta en titt på exemplet med en stormarknad. Det finns många biljettkontor framför dig med olika kölängder. Du har alternativ: välj slumpmässigt den första som stöter på, eller stanna vid två och välj den där det är mindre kö. Detta kommer att göra det mer sannolikt att du slutför dina köp snabbare.

Teorin om fyra handslag

Många har hört att alla människor i världen känner varandra genom sex handslag. Sociologen Stanley Milgram bevisade denna teori redan på 1960-talet genom att be folk från olika stater att skicka ett brev till en person. Brevet måste först skickas till hans vän, som i sin tur skickade det till sin egen – och så vidare, tills brevet nådde adressaten. Som ett resultat var kedjan bara sex personer.

Detta var fram till den tidpunkt då Facebook-anställda vände sig till forskare för att återigen bekräfta eller motbevisa denna teori. Efter att ha bearbetat alla möjliga par av bekantskaper mellan alla internetanvändare, visade det sig att denna kedja är ännu kortare. Och det är bara 4, 7! Kan du föreställa dig det? Det finns bara 4, 7 handslag mellan någon person på jorden och dig!

Borde du läsa den här boken?

Ja, om du också vill veta hur datakryptering fungerar, vem som bröt Enigma-chifferet, hur Google och Yandex-annonser hålls och dyka djupare in i världen av matematiska problem och ekvationer.

Lifehacker berättade inte alla intressanta fakta från underhållande matematik, därför, om du vill komplettera dina kunskaper på detta område, kommer boken "Vem behöver matematik" säkert att vara användbar för dig.

Trots enkelheten i presentationen, om du är en humanist, kan du behöva en matematisk referens när du läser.