Hur man bemästrar verbal räkning för skolbarn och vuxna

2024 Författare: Malcolm Clapton | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 04:11

Life hackern har valt ut enkla tips, tjänster och applikationer.

Förutom utmärkta betyg i matematik har förmågan att räkna i huvudet många fördelar under hela ditt liv. Genom att träna beräkningar utan miniräknare:

• Håll din hjärna i god form. För att arbeta effektivt behöver intellektet, liksom musklerna, ständig träning. Att räkna i sinnet utvecklar minnet, logiskt tänkande och koncentration, ökar förmågan att lära, hjälper till att snabbt navigera i situationen och fatta rätt beslut.
• Ta hand om din mentala hälsa. Forskning visar Kan mental matematik öka emotionell hälsa? / EurekAlert! / American Association for the Advancement of Science att verbal räkning involverar områden i hjärnan som är ansvariga för depression och ångest. Ju mer aktivt dessa zoner fungerar, desto mindre är risken för neuroser och svart melankoli.
• Försäkra dig mot punkteringar i vardagliga situationer. Möjligheten att snabbt beräkna växelpengar, dricks, kalorier eller ränta på ett lån skyddar dig från oplanerade utgifter, övervikt och bedrägerier.

Du kan lära dig snabba räknetekniker i alla åldrar. Det spelar ingen roll om du saktar ner lite i början. Träna grundläggande aritmetiska operationer dagligen i 10-15 minuter och inom ett par månader kommer du att uppnå märkbara resultat.

Hur man lär sig att lägga till i ditt sinne

Summering av ensiffriga tal

Börja ditt träningspass på en grundläggande nivå - lägg till enstaka nummer med övergången till tio. Denna teknik bemästras i första klass, men av någon anledning glöms den ofta bort med åldern.

• Låt oss säga att du måste lägga till 7 och 8.
• Räkna hur många sju som saknas till tio: 10 - 7 = 3.
• Expandera talet åtta till summan av tre och den andra delen: 8 = 3 + 5.
• Lägg till den andra delen till tio: 10 + 5 = 15.

Använd samma teknik som "stöd för tio" när du summerar ensiffriga tal med tvåsiffriga, tresiffriga och så vidare. Finslipa det enklaste tillägget tills du kan göra en operation på ett par sekunder.

Sammanfattning av siffror med flera värden

Grundprincipen är att dela upp termerna för ett tal i siffror (tusentals, hundratals, tiotals, ettor) och lägga ihop samma, börja med de största.

Låt oss säga att du lägger till 1 574 till 689.

• 1 574 delas upp i fyra kategorier: 1 000, 500, 70 och 4 689 - i tre: 600, 80 och 9.
• Låt oss nu sammanfatta: tusentals med tusentals (1 000 + 0 = 1 000), hundratals med hundratals (500 + 600 = 1 100), tiotals med tiotals (70 + 80 = 150), enheter med ettor (4 + 9 = 13).
• Vi grupperar siffrorna på det sätt som passar oss, och lägger ihop vad vi får: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.

Den största svårigheten är att ha i åtanke alla mellanresultat. Genom att göra detta tränar du ditt minne samtidigt.

Hur man lär sig att läsa i ditt sinne

Subtrahera ensiffriga siffror

Vi går tillbaka till första klass igen och finslipar färdigheten att subtrahera ett ensiffrigt tal med övergången till tio.

Låt oss säga att du vill subtrahera 8 från 35.

• Föreställ dig 35 som 30 + 5.
• Du kan inte subtrahera 8 från 5, så vi delar upp 8 i 5 + 3.
• Subtrahera 5 från 35 och få 30. Subtrahera sedan de återstående tre från 30: 30 - 3 = 27.

Subtrahera flersiffriga tal

Till skillnad från addition, när du subtraherar flersiffriga tal till siffror, behöver du bara dela upp det du subtraherar.

Till exempel ombeds du att subtrahera 347 från 932.

• Siffran 347 består av tresiffriga delar: 300 + 40 + 7.
• Subtrahera först hundratals: 932 - 300 = 632.
• Låt oss gå vidare till tiotal: 632 - 40. För enkelhetens skull kan 40 representeras som summan av 30 + 10. Subtrahera först 30 och få 632 - 30 = 602. Subtrahera nu de återstående 10 från 602 och få 592.
• Det återstår att ta itu med enheterna, med samma "stöd för tio". Subtrahera först två från 592: 592 - 2 = 590. Och sedan vad som återstår av de sju: 7 - 2 = 5. Vi får: 590 - 5 = 585.

Hur man lär sig att föröka sig i ditt sinne

Life hacker har redan skrivit om hur man snabbt bemästrar multiplikationstabellen.

Vi tillägger att den största svårigheten för både barn och vuxna är multiplikationen av 7 med 8. Det finns en enkel regel som hjälper dig att aldrig ta fel i denna fråga. Kom bara ihåg, "fem, sex, sju, åtta" - 56 = 7 × 8.

Låt oss nu gå vidare till mer komplexa fall.

Multiplicera ensiffriga tal med flersiffriga tal

Faktum är att allt är elementärt här. Vi delar upp det flersiffriga numret i siffror, multiplicerar var och en med ett ensiffrigt tal och summerar resultaten.

Låt oss titta på ett specifikt exempel: 759 × 8.

• Vi delar upp 759 i bitdelar: 700, 50 och 9.
• Vi multiplicerar varje siffra separat: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Vi lägger ihop resultaten och delar in dem i kategorier: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Multiplicera tvåsiffriga tal

Här sträcker sig handen själv efter en miniräknare, eller åtminstone efter papper och en penna, för att använda den gamla goda multiplikationen i kolumnen. Även om det inte finns något superkomplicerat i denna operation. Du behöver bara träna lite korttidsminne.

Låt oss försöka multiplicera 47 med 32 och dela upp processen i flera steg.

• 47x32 är samma som 47x (30 + 2) eller 47x30 + 47x2.
• Multiplicera först 47 med 30. Det kan inte vara enklare: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Vi adderar en nolla till höger och får: 1 410.
• Låt oss gå vidare: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Det återstår att lägga till resultaten: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Denna princip kan tillämpas på tal med ett stort antal siffror, men alla kan inte tänka på så många operationer.

Förenkla multiplikation

Utöver allmänna regler finns det flera life hacks som underlättar multiplikation med vissa ensiffriga tal.

Multiplikation på 4

Du kan multiplicera ett flersiffrigt tal med 2 och sedan igen med 2.

Exempel: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Multiplikation på 5

Multiplicera det ursprungliga talet med 10 och dividera sedan med 2.

Exempel: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Multiplikation vid 9

Multiplicera med 10 och subtrahera sedan det ursprungliga talet från resultatet.

Exempel: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

Multiplikation med 11

Tekniken kokar ner till följande: framför och bakom ersätter vi den första och sista siffran i det ursprungliga numret. Och mellan dem summerar vi alla siffror sekventiellt.

När det multipliceras med ett tvåsiffrigt tal ser allt extremt enkelt ut.

Exempel: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Om summan går över tio, förblir platsen för ettor i mitten, och vi lägger till en till den första siffran.

Exempel: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Det är lite svårare att multiplicera med större tal.

Exempel: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Hur man lär sig att dela i sitt sinne

Detta är den omvända operationen av multiplikation, därför beror framgång till stor del på kunskap om samma skoltabell. Resten är en fråga om övning.

Dividera med en enda siffra

För att göra detta delar vi det ursprungliga flersiffriga numret i bekväma delar, som definitivt kommer att delas med vårt ensiffriga nummer.

Låt oss försöka dividera 2 436 med 7.

• Låt oss välja från 2 436 den största delen, som är helt dividerad med 7. I vårt fall är det 2 100. Vi får (2 100 + 336) / 7.
• Vi fortsätter i samma anda, bara nu med siffran 336. Uppenbarligen kommer 280 att delas med 7. Och resten blir 56.
• Nu dividerar vi varje del med 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Dividera med ett tvåsiffrigt tal

Det här är konstflyg, men vi ska försöka ändå.

Låt oss säga att du vill dividera 1 128 med 24.

• Låt oss uppskatta hur många gånger 24 kan passa in i 1 128. Uppenbarligen är 1 128 ungefär hälften så stor som 24 × 100 (2 400). Därför tar vi för "seende" en multiplikator på 50: 24 × 50 = 1200.
• Upp till 1 200 räcker inte vår utdelning 1 128 till 72. Hur många gånger passar 24 i 72? Det stämmer, 3. Så, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. Därför är 1128/24 = 47.

Vi har inte tagit det svåraste exemplet, men genom att använda "skytte" -metoden och dela upp i bekväma delar kommer du att lära dig hur du utför mer komplexa operationer.

Vad hjälper dig att bemästra muntlig räkning

För övningarna kommer du att behöva komma med nya och nya exempel varje dag, bara om du själv vill. Annars, använd andra tillgängliga metoder.

Brädspel

Att spela de där man hela tiden behöver räkna i huvudet, man lär sig inte bara räkna snabbt. Och du kombinerar nyttigt med trevlig tidsfördriv med din familj eller vänner.

Kortspel som "Uno" och alla sorters matematiska dominobrickor låter skolbarn lekfullt bemästra enkel addition, subtraktion, multiplikation och division. Mer sofistikerade ekonomiska strategier a la Monopol utvecklar ekonomisk känsla och finslipar sofistikerade räknefärdigheter.

Vad ska man köpa

• "Uno";
• "7 gånger 9";
• "7 gånger 9 multi";
• Trafikstockning;
• Hekmek;
• "Matematiska domino";
• "Multiplikator";
• Faraos kod;
• Super Farmer;
• "Monopol".

Mobila applikationer

Med dem kommer du att kunna föra den verbala räkningen till automatism. De flesta erbjuder att lösa exempel på addition, subtraktion, multiplikation och division enligt grundskolans läroplan. Men du kommer att bli förvånad över hur svårt det är. Särskilt om uppgifter behöver klickas åt gången, utan penna och papper.

Matematik: räkning, multiplikationstabell

Omfattar muntliga räkneuppgifter som motsvarar årskurserna 1-6 i skolans läroplan, inklusive intresseuppgifter. Låter dig träna hastigheten och kvaliteten på poängen, samt justera svårighetsgraden. Du kan till exempel gå från en enkel multiplikationstabell till att multiplicera och dividera tvåsiffriga och tresiffriga tal.

Matematik i sinnet

Ännu en enkel och okomplicerad verbal räkningstränare med detaljerad statistik och anpassningsbar svårighetsgrad.

1 001 uppgifter för huvudräkning

I bilagan används exempel från matematikläroboken "1 001 problem för huvudräkning", som sammanställdes av vetenskapsmannen och läraren Sergei Rachinsky på 1800-talet.

Applikation kunde ej hittas

Matematiktrick

Applikationen låter dig enkelt och diskret bemästra de grundläggande matematiska teknikerna som underlättar och påskyndar muntlig räkning. Varje teknik kan tränas i träningsläge. Och spela sedan på beräkningshastigheten med dig själv eller en motståndare.

Snabb hjärna

Målet med spelet är att korrekt lösa så många matematiska exempel som möjligt inom en viss tidsperiod. Tränar kunskap om multiplikationstabellen, addition och subtraktion. Den innehåller också det populära mattepusslet "2048".

webbservice

Du kan regelbundet delta i intelligenta övningar med siffror på matematiksimulatorer online. Välj vilken typ av action och svårighetsgrad du behöver - och gå vidare till nya intellektuella höjder. Här är bara några alternativ.

• Mathematics. Club - en tränare för muntlig räkning.
• Aristovs skola är en muntlig räknesimulator (täcker tvåsiffriga och tresiffriga tal).
• "Utvecklande" - träning av muntlig räkning inom hundra.
• 7gy.ru är en matematiksimulator (beräkningar inom hundra).
• Chisloboy är ett online räknehastighetsspel.
• kid-mama - matematiksimulatorer för årskurs 0-6.