Ett konstigt problem om en lömsk trädstubbe som fördubblar pengarna

2024 Författare: Malcolm Clapton | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 04:11

Ta reda på hur mycket pengar som fanns i plånboken på en naiv bonde som verkligen ville bli rik.

En gång mötte en bonde en obekant gubbe i skogen. De började prata, den gamle såg på bonden och sa:

– Jag känner i den här skogen en fantastisk stubbe, som hjälper mycket i nöd.

- Hur hjälper det?

– Du behöver lägga en plånbok under den, räkna till hundra, och det blir dubbelt så mycket pengar i den.

"Jag önskar att jag kunde prova den här stubben," sa bonden drömmande.

"Betala mig, så ska jag visa dig vägen," svarade den gamle mannen.

De började pruta. Den gamle mannen, efter att ha fått veta att bonden inte hade mycket pengar i plånboken, gick med på att efter varje fördubbling skulle han betala honom endast 1 rubel 20 kopek. På det och bestämde.

Gubben tog med bonden in i skogens djup, hittade en gammal stubbe bland buskarna, tog plånboken och stack den mellan rötterna. De räknade till hundra, gubben fumlade mellan stubbens rötter, tog fram en plånbok och gav den till ägaren.

Bonden öppnade sin plånbok och såg att pengarna verkligen hade fördubblats. Som utlovat betalade han gubben 1 rubel 20 kopek och bad honom att återigen stoppa sin plånbok under den magiska trädstubben.

De räknade igen till hundra, och pengarna i plånboken fördubblades igen. Den gamle mannen fick ytterligare 1 rubel 20 kopek.

De gjorde detta experiment igen, bonden betalade gubben igen och fann att inte en enda krona fanns kvar i plånboken. Bonden fick gå hem med ingenting.

Som du kanske gissar är den magiska fördubblingen av pengar ett verk av en listig gammal man som bestämde sig för att tjäna pengar på en godtrogen bonde. Han smet tyst in pengar i plånboken medan han fumlade mellan rötterna.

Men frågan är en annan: hur mycket pengar fanns det i bondens plånbok innan de olyckliga experimenten med trädstubben? Försök att svara!

Denna uppgift måste lösas från slutet. Om det är känt att bonden lämnades utan pengar efter den tredje betalningen till den gamle mannen, borde det omedelbart efter den tredje dubbleringen i plånboken ha funnits exakt 1 rubel 20 kopek. Det betyder att han fram till den sista dubbleringen hade 60 kopek kvar.

Detta belopp hamnade i plånboken efter den andra betalningen till gubben. För att ta reda på hur mycket bonden hade före henne måste du lägga till 1 rubel 20 kopek till 60 kopek. Det visar sig 1 rubel 80 kopek.

Nu måste du dela 1 rubel 80 kopek med två för att beräkna hur mycket pengar som fanns i plånboken innan den andra dubbleringen. Det kommer att visa sig vara 90 kopek. Till detta belopp måste du återigen lägga till betalningen till den gamle mannen: 90 kopek + 1 rubel 20 kopek = 2 rubel 10 kopek. Så mycket var bonden omedelbart efter den första fördubblingen innan betalningen till gubben.

För att hitta det ursprungliga beloppet behöver du bara dela 2 rubel 10 kopek med två. Det visar sig 1 rubel 5 kopek. Så mycket hade bonden i plånboken innan han träffade gubben.

Visa lösning Dölj lösning

Problemet är hämtat från boken om den sovjetiske matematikern och populariseraren av vetenskapen Yakov Perelman "".