Hur man hittar arean av en triangel

2024 Författare: Malcolm Clapton | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 04:11

Kom ihåg geometri: formler för godtyckliga, rektangulära, likbenta och liksidiga figurer.

Hur man hittar arean av en triangel

Du kan beräkna arean av en triangel på olika sätt. Välj en formel beroende på de mängder du känner till.

Att känna till sidan och höjden

1. Multiplicera sidan av triangeln med höjden som dras till den sidan.
2. Dela resultatet med två.

• S är den nödvändiga arean av triangeln.
• a - sida av triangeln.
• h är triangelns höjd. Detta är en vinkelrät sjunken åt sidan eller dess förlängning från motsatt vertex.

Att känna till de två sidorna och vinkeln mellan dem

1. Räkna produkten av de två kända sidorna av triangeln.
2. Hitta sinus för vinkeln mellan de valda sidorna.
3. Multiplicera siffrorna du får.
4. Dela resultatet med två.

• S är den nödvändiga arean av triangeln.
• a och b är triangelns sidor.
• α är vinkeln mellan sidorna a och b.

Att känna till de tre sidorna (Herons formel)

1. Beräkna skillnaderna mellan triangelns halva omkrets och var och en av dess sidor.
2. Hitta produkten av de erhållna siffrorna.
3. Multiplicera resultatet med en halvperimeter.
4. Hitta roten till det resulterande talet.

• S är den nödvändiga arean av triangeln.
• a, b, c - triangelns sidor.
• p - halvomkrets (lika med hälften av summan av triangelns alla sidor).

Att känna till de tre sidorna och radien för den omskrivna cirkeln

1. Hitta produkten av alla sidor i triangeln.
2. Dela resultatet med de fyra radierna i cirkeln runt rektangeln.

• S är den nödvändiga arean av triangeln.
• R är radien för den omskrivna cirkeln.
• a, b, c - triangelns sidor.

Att känna till radien för den inskrivna cirkeln och halvperimetern

Multiplicera radien för cirkeln inskriven i triangeln med halvomkretsen.

• S är den nödvändiga arean av triangeln.
• r är radien för den inskrivna cirkeln.
• p - halva omkretsen av en triangel (lika med hälften av summan av alla sidor).

Hur man hittar arean av en rätvinklig triangel

1. Räkna produkten av triangelns ben.
2. Dela resultatet med två.

• S är den nödvändiga arean av triangeln.
• a, b - triangelns ben, det vill säga sidorna som skär varandra i räta vinklar.

Hur man hittar arean av en likbent triangel

1. Multiplicera basen med triangelns höjd.
2. Dela resultatet med två.

• S är den nödvändiga arean av triangeln.
• a är basen av triangeln. Detta är sidan som inte är lika med de andra två. Kom ihåg att i en likbent triangel har två av de tre sidorna samma längd.
• h är triangelns höjd. Det är en vinkelrät sänkt till basen från motsatt vertex.

Hur man hittar arean av en liksidig triangel

1. Multiplicera kvadraten på sidan av triangeln med roten av tre.
2. Dela resultatet med fyra.

• S är den nödvändiga arean av triangeln.
• a - sida av triangeln. Kom ihåg att i en liksidig triangel har alla sidor samma längd.