12 sovjetiska problem som bara de smartaste kan lösa

2024 Författare: Malcolm Clapton | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 04:11

Testa ditt förstånd!

1. Hur delar man?

Två vänner lagade gröt: en hällde 200 g flingor i grytan, den andra - 300 g. När gröten var klar och vännerna skulle äta den, anslöt sig en förbipasserande och deltog i måltiden med dem. Han lämnade dem 50 kopek för det. Hur ska kompisar dela pengarna de får?

Majoriteten av de som löser detta problem svarar att den som hällde upp 200 g spannmål borde få 20 kopek, och den som hällde upp 300 g - 30 kopek. En sådan uppdelning är helt ogrundad.

Vi måste resonera så här: 50 kopek betalades för andelen av en ätare. Eftersom det fanns tre ätare är kostnaden för all gröt (500 g) lika med 1 rubel 50 kopek. Den som hällde 200 g spannmål bidrog med 60 kopek i penningvärde (eftersom 100 g kostar 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopek). Han åt 50 kopek, vilket betyder att han måste få 60 - 50 = 10 kopek. Den som bidragit med 300 g (det vill säga 90 kopek i pengar) ska få 90 - 50 = 40 kopek.

Så av 50 kopek bör en ta 10 och den andra 40.

Visa svar Dölj svar

2. Bokpris

Ivanov köper all litteratur han behöver från en bokhandlare han känner med 20 % rabatt. Från den 1 januari har priserna på alla böcker höjts med 20 %. Ivanov beslutade att han nu skulle betala för böckerna lika mycket som resten av köparna betalade före 1 januari. Har han rätt?

Ivanov kommer nu att betala mindre än vad resten av köparna betalade före 1 januari. Den har 20% rabatt på priset ökat med 20% - med andra ord 20% rabatt på 120%. Det vill säga, han kommer att betala för boken inte 100%, utan bara 96% av dess tidigare pris.

Visa svar Dölj svar

3. Kyckling och ankägg

Korgarna innehåller ägg, några kycklingägg och andra ankägg. Antalet ägg är 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Om jag säljer den här korgen", tänker köpmannen, "då kommer jag att ha exakt dubbelt så många hönsägg som ankägg." Vilken korg menade han?

Säljaren syftade på en korg med 29 ägg. Kycklingarna låg i korgarna 23, 12 och 5; anka - i korgar, numrerande 14 och 6 stycken. Låt oss kolla. Det fanns 23 + 12 + 5 = 40 kycklingägg totalt. Ankägg - 14 + 6 = 20. Det finns dubbelt så många kycklingägg som ankägg, vilket krävs av problemets tillstånd.

Visa svar Dölj svar

4. Tunnor

6 fat fotogen levererades till butiken. Figuren visar hur många hinkar av denna vätska som fanns i varje fat. Första dagen hittades två köpare; en köpte 2 fat helt, den andra - 3, och den första köpte hälften så mycket fotogen som den andra. Så jag behövde inte ens lossa tunnorna. Av de 6 containrarna finns bara en kvar i lagret. Vilken?

Den första kunden köpte 15-hinkar och 18-hinkar fat. Den andra rymmer 16 hinkar, 19 hinkar och 31 hinkar. Faktiskt: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, det vill säga den andra personen hade dubbelt så mycket fotogen som den första. Ett 20-hinkar fat förblev osålt. Detta är det enda möjliga alternativet. Andra kombinationer ger inte det erforderliga förhållandet.

Visa svar Dölj svar

5. Miljoner produkter

Produkten väger 89,4 g. Föreställ dig hur mycket en miljon sådana produkter väger.

Du måste först multiplicera 89,4 g per miljon, det vill säga med tusen tusen. Vi multiplicerar i två steg: 89,4 g × 1 000 = 89,4 kg, eftersom ett kilogram är tusen gånger mer än ett gram. Vidare: 89,4 kg × 1 000 = 89,4 ton, eftersom ett ton är tusen gånger mer än ett kilogram. Erforderlig vikt är 89,4 ton.

Visa svar Dölj svar

6. Farfar och barnbarn

– Det jag ska säga hände 1932. Jag var då exakt lika gammal som de två sista siffrorna i födelseåret uttryckte. När jag berättade för min farfar om detta förhållande överraskade han mig med påståendet att samma sak händer med hans ålder. Det verkade omöjligt för mig…

"Omöjligt, naturligtvis," inflikade en röst.

– Tänk dig, det är fullt möjligt. Min farfar bevisade det för mig. Hur gammal var var och en av oss?

Vid första anblicken kan det verkligen verka som att problemet är felaktigt sammansatt: det visar sig att barnbarnet och farfar är jämnåriga. Kravet på problemet är emellertid, som vi nu ska se, lätt tillfredsställt.

Barnbarnet föddes uppenbarligen på 1900-talet. De två första siffrorna i födelseåret är därför 19. Siffran som uttrycks av resten av siffrorna, när de läggs till sig själv, bör vara 32. Detta betyder att detta nummer är 16: barnbarnets födelseår är 1916, och han var 16 år gammal 1932.

Hans farfar föddes förstås på 1800-talet; de två första siffrorna i hans födelseår - 18. Det dubblerade talet uttryckt av resten av siffrorna bör vara 132. Det betyder att detta tal i sig är lika med hälften av 132, det vill säga 66. Farfadern föddes 1866, och 1932 var han 66 år gammal.

Således var både barnbarnet och farfar 1932 lika gamla som de två sista siffrorna i födelseåret för var och en av dem uttrycker.

Visa svar Dölj svar

7. Ej utbytbara räkningar

En kvinna hade flera dollarsedlar i handväskan. Hon hade inga andra pengar med sig.

1. Damen spenderade hälften av pengarna på att köpa en ny hatt och betalade 1 $ för en uppfriskande drink.
2. När hon gick till ett kafé för frukost, spenderade kvinnan hälften av sina återstående pengar och betalade ytterligare 2 $ för cigaretter.
3. Med hälften av pengarna kvar efter det köpte hon en bok, och på vägen hem gick hon till en bar och beställde en cocktail för 3 dollar. Som ett resultat återstod 1 $.

Hur många dollar hade damen från början, om vi antar att hon aldrig behövde ändra de befintliga räkningarna?

Låt oss börja lösa problemet från slutet, det vill säga från den tredje punkten. Innan hon köpte en cocktail hade damen 1 + 3 = 4 dollar. Om hon köpte boken för hälften av de återstående pengarna hade hon innan hon köpte boken 4 × 2 = 8 dollar.

Låt oss gå vidare till punkt 2. Damen betalade 2 $ för cigaretterna, det vill säga innan hon köpte dem hade hon 8 + 2 = 10 dollar. Innan hon köpte cigaretter spenderade kvinnan hälften av pengarna som fanns på den tiden på frukost. Så innan frukost hade hon 10x2 = 20 $.

Låt oss gå vidare till den första punkten. Damen betalade 1 dollar för en uppfriskande drink: 20 + 1 = 21. Det betyder att innan hon köpte hatten hade hon 21 × 2 = 42 dollar.

Visa svar Dölj svar

8. Tre arbetare grävde ett dike

Tre arbetare grävde ett dike. Till en början arbetade den första av dem halva tiden det tog för de andra två att gräva hela diket. Sedan arbetade den andre mannen halva tiden det tog de andra två att gräva hela diket. Slutligen arbetade den tredje deltagaren halva tiden det tog för de andra två att gräva hela diket.

Som ett resultat var arbetet helt slutfört och 8 timmar har gått sedan processens början. Hur lång tid skulle det ta alla tre grävarna att gräva det här diket och arbeta tillsammans?

Låt de andra två arbeta samtidigt med den första deltagaren. Enligt villkoret kommer två andra under driften av den första att gräva halva diket. På samma sätt, medan den andra arbetar, kommer den första och den tredje att gräva fler halvdiken, och medan den tredje arbetar, kommer halvgravarna att ge den första och andra. Det betyder att de på 8 timmar tillsammans skulle ha grävt ett dike och ytterligare ett och ett halvt dike, totalt 2, 5 diken. Och de tre kommer att gräva ett dike på 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 timmar.

Visa svar Dölj svar

9. Afrikanska örhängen

Det finns 800 kvinnor bland befolkningen i en viss afrikansk by. Tre procent av dem bär ett örhänge vardera, hälften av invånarna, som utgör resterande 97 %, bär två örhängen, och den andra hälften bär inga örhängen alls. Hur många örhängen kan räknas i öronen på hela den kvinnliga befolkningen i byn? Problemet bör lösas i sinnet, utan att tillgripa improviserade beräkningsverktyg.

Om hälften av 97 % av byborna bär två örhängen, och den andra hälften inte bär dem alls, så är antalet örhängen per denna del av befolkningen detsamma som om alla lokala kvinnor bär ett örhänge.

Därför, när vi bestämmer det totala antalet örhängen, kan vi anta att alla invånare i byn bär ett örhänge, och eftersom 800 kvinnor bor där, så finns det 800 örhängen.

Visa svar Dölj svar

10. Chefsvandring

För en chef, som bor i sin dacha, kom en bil på morgonen och tog honom till jobbet vid en viss tid. En gång gick denna hövding, som bestämde sig för att ta en promenad, 1 timme innan bilen kom och gick mot honom. På vägen mötte han en bil och kom till jobbet 20 minuter innan dess start. Hur länge varade promenaden?

Eftersom bilen bara "vann" 20 minuter, så skulle avståndet från platsen där hon träffade chefen, till hans dacha och tillbaka, ha tillryggalagt på 20 minuter. Det betyder att föraren hade 10 minuter innan dacha, och eftersom passageraren lämnade huset en timme innan bilen kom, varade promenaden 60 - 10 = 50 minuter.

Visa svar Dölj svar

11. Mötande tåg

Två passagerartåg, båda 250 m långa, går mot varandra med samma hastighet på 45 km/h. Hur många sekunder tar det efter att förarna träffats innan konduktörerna i de sista vagnarna möts?

I det ögonblick förarna möts kommer avståndet mellan konduktörerna att vara 250 + 250 = 500 m. Eftersom varje tåg färdas med en hastighet av 45 km/h närmar sig konduktörerna varandra med en hastighet av 45 + 45 = 90 km / h, eller 25 m/s. Den nödvändiga tiden är 500 ÷ 25 = 20 s.

Visa svar Dölj svar

12. Hur gammal?

Föreställ dig att du är taxichaufför. Din bil är lackerad gul och svart och du har kört den i 10 år. Stötfångaren på bilen är svårt skadad, förgasaren och luftkonditioneringen är skräp. Tanken rymmer 60 liter bensin, men är nu bara halvfull. Batteriet måste bytas: det fungerar inte bra. Hur gammal är en taxichaufför?

Redan från början säger problemet att du är taxichaufför. Det betyder att föraren är lika gammal som du är.

Visa svar Dölj svar

Detta urval är baserat på material från boken "" av I. Gusev och A. Yadlovsky. I den kan du hitta de bästa pusslen, utan vilka inte en enda vetenskaplig och pedagogisk publikation av Sovjetunionen kunde göra på en gång.