9 logiska problem som bara intellektuella kan hantera

2024 Författare: Malcolm Clapton | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 04:11

Det är troligt att de hittade, ibland ganska knepiga lösningarna kommer att vara användbara för dig i verkliga livet.

1. Cheryls födelsedag

Anta att en viss Bernard och Albert nyligen träffade Cheryls flickvän. De vill veta när hon fyller år så att de kan förbereda presenter. Men Cheryl är en sådan sak. Istället för att svara ger hon killarna en lista med 10 möjliga datum:

15 maj	16 maj	19 maj
17 juni	18 juni
den 14 juli	16 juli
14 augusti	15 augusti	17 augusti

Förutsägbart, när hon upptäcker att de unga männen inte kan beräkna det korrekta datumet, nämner Cheryl, i en viskning i hennes öra, Alberta bara månaden för hennes födelse. Och Bernard - lika tyst - bara en siffra.

"Hmm", säger Albert. "Jag vet inte när Cheryl fyller år. Men jag vet att Bernard inte heller vet det.

"Ha," säger Bernard. – Först visste jag inte heller när Cheryl fyllde år, men nu vet jag det!

"Ja," instämmer Albert. "Nu vet jag också.

Och de namnger rätt datum i refräng. När fyller Cheryl år?

Om du inte kan hitta svaret direkt, bli inte avskräckt. Denna fråga togs upp först vid Singapore och Asian School Math Olympiad, som är känt för de högsta utbildningsstandarderna i Singapore. Efter att en av de lokala TV-presentatörerna lade upp en skärm med det här problemet på Facebook, blev det viralt. När fyller Cheryl år?’Det knepiga matematikproblemet som har fått alla att ställa sig: tiotusentals Facebook-, Twitter- och Reddit-användare försökte lösa det. Men alla gjorde det inte.

Vi är övertygade om att du kommer att lyckas. Öppna inte svaret förrän du åtminstone provat det.

16 juli. Detta följer av dialogen som ägde rum mellan Albert och Bernard. Plus lite av en undantagsmetod. Se.

Om Cheryl föddes i maj eller juni, kan hennes födelsedag vara 19 eller 18. Dessa nummer visas bara en gång i listan. Följaktligen kunde Bernard, när han hörde dem, omedelbart förstå vilken månad de pratade om. Men Albert, som följer av hans första anmärkning, är säker på att Bernard, som känner till datumet, definitivt inte kommer att kunna namnge månaden. Det betyder att vi inte pratar om maj eller juni. Cheryl föddes i en månad, vart och ett av de namngivna datumen har en dubbel i angränsande månader. Det vill säga i juli eller augusti.

Bernard, som känner till födelsenumret, rapporterar efter att ha hört och analyserat Alberts anmärkning (det vill säga fått reda på juli eller augusti), att han nu vet det rätta svaret. Det följer av detta att numret som Bernard känner till inte är 14, eftersom det dupliceras i juli och augusti, så det är omöjligt att fastställa det korrekta datumet. Men Bernard är säker på sitt beslut. Det betyder att det nummer som han känner till inte har dubbletter i juli och augusti. Tre alternativ faller under detta villkor: 16 juli, 15 augusti och 17 augusti.

I sin tur förklarar Albert, efter att ha hört Bernards ord (och logiskt sett nått de tre ovannämnda möjliga datumen), att han nu också vet det korrekta datumet. Vi minns att Albert vet månaden. Om den här månaden hade varit augusti hade den unge mannen inte kunnat fastställa antalet – i augusti är det trots allt två på en gång. Det betyder att det bara finns ett möjligt alternativ - 16 juli.

Visa svar Dölj

2. Hur gamla är döttrarna

På gatan träffades en gång två före detta klasskamrater, och en sådan dialog ägde rum mellan dem.

- Hallå!

- Hallå!

- Hur mår du?

- Bra. Det är två döttrar som växer upp, förskoletjejer.

- Och hur gamla är de?

- Tja-oo-oo … Produkten av deras åldrar är lika med antalet duvor under våra fötter.

– Den här informationen räcker inte för mig!

– Den äldsta är som en mamma.

– Nu vet jag svaret på min fråga!

Så hur gamla är döttrarna till en av samtalspartnerna?

1 och 4 år gamla. Eftersom svaret blev klart först efter att ha fått information om att en av döttrarna var äldre betyder det att det innan dess fanns oklarheter. Till en början, baserat på antalet duvor, ansågs alternativet att döttrarna är tvillingar (det vill säga deras åldrar är lika). Detta är endast möjligt med antalet duvor lika med kvadraterna av siffror upp till 7 inklusive (7 år är åldern när barn går i skolan, det vill säga de slutar vara förskolebarn): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.

Av dessa kvadrater kan endast en erhållas genom att multiplicera två olika tal, som var och en är lika med eller mindre än 7, - 4 (1 × 4). Följaktligen är döttrarna 1 och 4 år gamla. Det finns inga andra hela och samtidigt "förskola" alternativ.

Visa svar Dölj

3. Var är min bil?

De säger att den här uppgiften ges till högstadieelever i Hongkongs skolor. Barn kan lösa det bokstavligen på några sekunder.

Vad är numret på parkeringsplatsen som upptas av bilen?

87. För att gissa, titta bara på bilden från andra sidan. Då kommer siffrorna som du nu ser upp och ner att ta rätt position - 86, 87, 88, 89, 90, 91.

Visa svar Dölj

4. Kärlek i Kleptopia

Jan och Maria blev kära i varandra och kommunicerade endast via Internet. Jan vill skicka en vigselring till Maria med posten - att fria. Men här är problemet: den älskade bor i landet Kleptopia, där alla paket som skickas med post säkert kommer att bli stulna - såvida de inte är inneslutna i en låda med ett lås.

Jan och Maria har många lås, men de kan inte skicka nycklar till varandra – nycklarna kommer trots allt också att stjälas. Hur kan Jan skicka ringen så att den säkert hamnar i Marias händer?

Jan måste skicka Maria ringen i en låst låda. Utan nyckel förstås. Maria, efter att ha fått paketet, måste klippa in sitt eget lås i det.

Lådan skickas sedan tillbaka till Jan. Han öppnar sitt lås med sin egen nyckel och adresserar återigen paketet med det enda kvarvarande låsta låset till Maria. Och flickan har en nyckel till det.

Förresten, detta problem är inte bara ett teoretiskt logikspel. Idén som används i den är de grundläggande sju pussel du tror att du inte måste ha hört korrekt i den kryptografiska principen för Diffie - Hellman nyckelutbyte. Detta protokoll tillåter två eller flera parter att få en delad hemlighet med hjälp av en kommunikationskanal oskyddad från avlyssning.

Visa svar Dölj

5. Letar du efter en falsk

Kuriren gav dig 10 väskor, var och en med en massa mynt. Och allt är bra, men du misstänker att pengarna i en av påsarna är falska. Allt du säkert vet är att riktiga mynt väger 1 g vardera, och förfalskade väger 1, 1 g. Det finns inga andra skillnader mellan pengarna.

Som tur är har du en exakt digital våg som visar vikter ner till en tiondels gram. Men kuriren har bråttom.

Med ett ord, det finns ingen tid, du får bara ett försök att använda vågen. Hur beräknar man exakt i en vägning vilken påse som innehåller falska mynt och finns det en sådan påse överhuvudtaget?

En vägning räcker. Lägg bara 55 mynt på vågen på en gång: 1 - från den första påsen, 2 - från den andra, 3 - från den tredje, 4 - från den fjärde … 10 - från den tionde. Om hela högen med pengar väger 55 g, så finns det inga falska i någon av påsarna. Men om vikten är annorlunda kommer du omedelbart att förstå vad som är serienumret på en påse full av förfalskningar.

Tänk på: om avläsningarna på skalorna skiljer sig från referensen med 0, 1 - falska mynt i den första påsen, med 0, 2 - i den andra, med 0, 3 - i den tredje … med 1, 0 - i den tionde.

Visa svar Dölj

6. Jämlikhet av svansar

I ett mörkt, mörkt rum (du kan inte se det alls, och du kan inte tända ljuset) finns ett bord på vilket 50 mynt ligger. Du kan inte se dem, men du kan röra dem, vända dem. Och viktigast av allt, du vet säkert: 40 mynt ligger initialt heads up och 10 - tails.

Din uppgift är att dela upp pengarna i två grupper (inte nödvändigtvis lika), som var och en kommer att innehålla samma antal mynt, heads up.

Dela upp mynten i två grupper: en 40, den andra 10. Vänd nu alla pengar från den andra gruppen. Voila, du kan tända lampan: uppgiften är klar. Om du inte tror på det, kolla in det.

Låt oss förklara algoritmen för litterära matematiker. Efter att blint delat upp i två grupper, var detta vad som hände: den första hade x svansar; och i den andra, respektive - (10 - x) gitter (trots allt, totalt, enligt villkoren för problemet, är gitter 10). Och örnarna, alltså - 10 - (10 - x) = x. Det vill säga antalet huvuden i den andra gruppen är lika med antalet svansar i den första.

Vi tar det enklaste steget - vänd alla mynt i den andra högen. Således blir alla mynt-huvuden (x bitar) mynt-svansar, och deras antal visar sig vara detsamma som antalet svansar i den första gruppen.

Visa svar Dölj

7. Hur man inte gifter sig

En gång var ägaren till en liten butik i Italien skyldig en stor summa till en långivare. Han hade ingen möjlighet att betala tillbaka skulden. Men det fanns en vacker dotter som länge varit omtyckt av borgenären.

- Låt oss göra det här, - föreslog penninglånaren till butiksinnehavaren. – Du gifter dig med din dotter för mig, och jag glömmer plikten som anhörig. Tja, händer ner?

Men flickan ville inte gifta sig med en gammal och ful man. Därför vägrade butiksinnehavaren. Den potentiella svärsonen fångade dock tveksamheten i rösten och kom med ett nytt förslag.

"Jag vill inte tvinga någon," sa penninglånaren mjukt. – Låt slumpen bestämma allt för oss. Titta: Jag ska lägga två stenar i påsen - svart och vit. Och låt dottern dra ut en av dem utan att titta. Om det är svart kommer vi att gifta oss med henne och jag kommer att förlåta dig skulden. Om det är vitt - jag kommer att efterskänka skulden bara sådär, utan att kräva din dotters hand.

Affären såg rättvis ut och den här gången gick fadern med. Ockermannen böjde sig ner till stengången, tog snabbt upp stenarna och lade dem i en påse. Men dottern märkte en hemsk sak: båda stenarna var svarta! Vilken hon än drog ut så måste hon gifta sig. Naturligtvis gick det att fånga ockraren av bedrägeri genom att ta ut båda stenarna på en gång. Men han kunde ha blivit rasande och avbrutit affären och krävt hela skulden.

Efter att ha funderat ett par sekunder sträckte flickan självsäkert ut handen mot väskan. Och hon gjorde något som räddade hennes far från skulder och sig själv från behovet av äktenskap. Till och med penningutlånaren medgav att hennes handling var rättvis. Vad exakt gjorde hon?

Flickan drog ut en sten och, utan att ha tid att visa den för någon, som om den av misstag tappade den på stigen. Småstenen blandades omedelbart med resten av stenen.

– Åh, jag är så klumpig! - butiksinnehavarens dotter kastade upp händerna. - Men det är okej. Vi kan titta in i väskan. Om det finns en vit sten kvar, då drog jag fram en svart. Och vice versa.

Naturligtvis, när alla tittade in i väskan, hittades en svart sten där. Till och med långivaren tvingades gå med på det: det betyder att flickan drog ut den vita. Och i så fall blir det inget bröllop och skulden måste efterskänkas.

Visa svar Dölj

8. Din kod är förvirrad …

Du låste din resväska med ett tresiffrigt kodlås och glömde av misstag siffrorna. Men minnet ger dig följande ledtrådar:

• 682 - i denna kod är en av siffrorna korrekt och står på sin plats;
• 614 - en av siffrorna är korrekt, men malplacerad;
• 206 - två siffror är korrekta, men båda är malplacerade;
• 738 - allmänt nonsens, inte en enda träff;
• 870 - en siffra är korrekt, men malplacerad.

Denna information räcker för att hitta rätt kod. Vad är han?

042.

Efter det fjärde tipset, stryk siffrorna 7, 3 och 8 från alla kombinationer - de finns definitivt inte i den önskade koden. Från den första antydningen får vi reda på att antingen 6 eller 2 tar dess plats. Men om det är 6, är villkoret för den andra antydningen, där 6 står i början, inte uppfyllt. Det betyder att den sista siffran i koden är 2. Och 6 saknas alls i chiffret.

Från den tredje ledtråden drar vi slutsatsen att de korrekta siffrorna i koden är 2 och 0. I det här fallet är 2 på sista plats. Så 0 är på den första. Således blir den första och tredje siffran i koden kända för oss: 0 … 2.

Kollar det andra tipset. Nummer 6 hade grundats tidigare. Enheten passar inte: det är känt att den inte är på sin plats, men alla möjliga platser för den - den första och den sista - har redan tagits. Således är det bara siffran 4 som stämmer. Vi flyttar den till mitten av den mottagna koden - 042.

Visa svar Dölj

9. Hur man delar en tårta

Och till sist, lite sött. Du har en födelsedagstårta, som måste delas med antalet gäster - i 8 bitar. Det enda problemet är att det behöver göras med bara tre snitt. Kan du hantera det?

Skär två snitt på tvären – som om du vill dela kakan i fyra lika stora delar. Och gör det tredje snittet inte vertikalt, utan horisontellt, dela godbiten längs.

Visa svar Dölj