Hur man lägger till bråk

2024 Författare: Malcolm Clapton | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 04:11

En enkel guide för dig som behöver komma ihåg skolans läroplan eller hjälpa ett barn.

Vilka är bråken

Ett bråk är ett tal som består av en eller flera lika delar av en enhet. Enkelt uttryckt betecknar detta nummer en del av något, till exempel en tårtbit, eller en helhet med flera ytterligare delar, till exempel en hel tårta och ytterligare tre delar av en annan.

Vanliga bråk består av en täljare (överst) och en nämnare (nederst), åtskilda av ett horisontellt eller snedstreck. Nämnaren återspeglar hur många delar vår villkorliga kaka kan delas in i, och täljaren - hur många av dem som är tillgängliga: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

Vanliga bråk är både rätt och fel. Rätt täljare är mindre än nämnaren (⁵/₈, ⁷/₁₅), medan de fel, tvärtom, har mer (⁸/₅, ¹⁵/₇). Hela och bråkdelar kan särskiljas från en felaktig bråkdel: 1³/₅, 2¹/₇… Det resulterande talet kommer att kallas en blandad bråkdel.

Det finns också decimalbråk. De har en potens av 10 i nämnaren, och de skrivs annorlunda - åtskilda med kommatecken: 0, 5, 0, 98. Även om decimalbråk också kan representeras i form av vanliga: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Hur man lägger till bråk

Vanligt med samma nämnare

För att lägga till bråk med samma nämnare, addera helt enkelt täljarna och lämna nämnarna oförändrade. Till exempel: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Vanligt med olika nämnare

Först måste du föra bråken till en gemensam nämnare. För att göra detta, hitta det minsta talet som är jämnt delbart med båda dina nämnare. Till exempel för bråk ⁵/₆ och ⁴/₉ detta nummer är 18.

Dela det sedan med dina nämnare – så får du den så kallade tilläggsfaktorn (18: 6 = 3, 18: 9 = 2). Detta är talet som båda sidor av bråket måste multipliceras med för att få det till den nya nämnaren. Det är: ^{5 x 3}/_{6 x 3} + ^{4 x 2}/_{9 x 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Det återstår bara att upprepa processen från föregående stycke, lägga till täljare. I vårt exempel får vi ²³/_18, eller 1⁵/₁₈om du väljer hela delen.

Blandade fraktioner

Det finns flera sätt att lägga till sådana bråk. Det enklaste är att summera hela och bråkdelar separat. Till exempel måste du räkna ut hur mycket 3 är¹/₅ + 4²/₃… Lägg först till 3 + 4 och få 7. Sedan går vi vidare till bråkdelarna: ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 x 3}/_{5 x 3} + ^{2 x 5}/_{3 x 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… Och tillsammans - 7¹³/₁₅.

Om en felaktig bråkdel erhålls när man lägger till bråkdelar, är det också nödvändigt att välja helheten från den och lägga till den till den tidigare erhållna hela delen.

Decimalbråk

Det första steget är att jämna ut antalet siffror efter decimalkomma. Till exempel vill du lägga till siffrorna 33, 142 och 5, 6. Lägg till två nollor till det andra bråket - 5, 600. Lägg nu ihop talen före decimalkomma (33 + 5) och efter (142 + 600). Det visar sig 38 742.

Om du ännu inte är så bra på att arbeta med decimalbråk, lägg till dem i en kolumn, som vanliga tal. Var noga med att placera kommatecken under kommatecken. Denna additionsmetod kommer att göra beräkningarna enklare för dig i fallet när en "extra" siffra visas efter decimalkomma.

Till exempel måste du hitta summan av talen 1, 742 och 5, 6. Du vet redan att 1 + 5 = 6 och 742 + 600 = 1 342, men i kolumnen ser du omedelbart att enheten för 1 342 måste överföras, läggs till hela delen. Resultatet är 7 342.