Vad är sammansatt ränta och hur man beräknar det

2024 Författare: Malcolm Clapton | [email protected]. Senast ändrad: 2023-12-17 04:11

Onlineräknare, Excel eller en formel hjälper.

Vad är sammansatt ränta

Detta är periodiseringen av ränta både på kapitalbeloppet för investeringar och på ränta för tidigare perioder. Resultatet liknar effekten av en snöboll: allt börjar med en liten boll, men ju längre den rullar, desto mer snö fastnar och desto större blir bollen. Investeringar av pengar ger inkomst, och sedan ger det senare nya inkomster - och så vidare, tills du har tillräckligt med tålamod.

Vanlig ränta fungerar lättare: det finns ett kapitalbelopp som det debiteras en gång på. Skillnaden kommer att synas även på ett års avstånd.

Låt oss säga att en person har 100 000 rubel, som han är redo att investera i någon tillgång under ett år med 12% lönsamhet under denna tid. Om inkomsten bara tas emot en gång, kommer personen att få 112 000 rubel. Och om till exempel ränta uppstår varje månad och inte dras från kontot, kommer det redan i slutet av året att finnas 112 682,51 rubel.

Skillnaden är inte så stor, men ju större initialt belopp, lönsamhet och investeringsperiod desto starkare blir effekten av sammansatt ränta.

Där sammansatt ränta används

Det används när du behöver beräkna lönsamheten för de mest populära tillgångsklasserna: inlåning, obligationer och aktier.

I bankinlåning

En person kan bara lägga pengar på en insättning och ta vinst varje år. Men banker har tillräckligt med erbjudanden med "räntekapitalisering" - det här är en synonym för sammansatt ränta.

Till exempel öppnar en person en insättning på 100 000 rubel med en månatlig kapitalisering. Detta innebär att under den första månaden kommer vinsten att samlas på det ursprungliga beloppet, i den andra - på beloppet med ränta, och så vidare till slutet.

Månad	Belopp i början, rubel	Vinst, rubel	Slutbelopp, rubel
januari	100 000	1 000	101 000
februari	101 000	1 010	102 010
Mars	102 010	1 020, 1	103 010, 1
april	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
Maj	104 060, 4	1 040, 6	105 101
juni	105 101	1 051, 01	106 152, 01
juli	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
augusti	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
september	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
oktober	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
november	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
december	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Antag att detta bara är en del av en persons kapital, som han kommer att överföra från en insättning till en annan under många år i rad. För enkelhetens skull kommer vi att anta att kursen på inlåning inte förändras hela tiden och förblir på nivån 12% per år.

En person som inte tar ut pengar, utan släpper in dem för ytterligare tillväxt, kommer som ett resultat att få en och en halv gånger mer. Detta är viktigt om planerna är långsiktiga – till exempel att betala för utbildning av barn om 20 år. Sammansatt ränta hjälper dig att spara mer och spendera på ett högre klass universitet. Eller spara pengar och åk på en resa runt världen.

I obligationer

Obligationsinnehavare får kuponger - periodiska betalningar, vars datum är kända i förväg. Vanligtvis kommer medel en gång i kvartalet, sex månader eller ett år. Kupongbelopp meddelas dock inte alltid. Ibland flyter räntan, men detta är inte den mest populära typen.

Om en person inte planerar att leva på kuponginkomster kan han återinvestera den: få pengar och köpa fler obligationer med dem. Nästa gång kommer ännu mer medel tillbaka – och det blir möjligt att köpa värdepapper igen. Så börjar sammansatt ränta.

Låt oss säga att en investerare köpte OFZ 29010 för 100 000 rubel. Dessa pengar räcker till 92 obligationer, eftersom de handlas över pari på börsen. Om ett år kommer personen att få 59,97 rubel per obligation, eller 5 517,24 rubel från hela paketet.

Då blir det möjligt att köpa fem OFZ till. Och ett år senare kommer investeraren att få 5 817,09 rubel av kupongintäkter. Specialister brukar kalla mekanismen annorlunda - effektiv lönsamhet. Precis som med insättningar blir skillnaden mer märkbar med tiden.

Om en person återinvesterar kuponger kommer han återigen att få en och en halv gånger mer pengar. I fallet med exempelobligationen är detta nästan 116 tusen rubel. Utan återinvestering kommer bara 73 tusen tillbaka.

I kampanjer

Att förstå mekanismen för att investera i aktier är lite svårare. Om det rör sig om växande företag som Yandex, Ozon eller Facebook, så är räntan så att säga inbyggd. Sådana företag betalar inte utdelning, utan investerar all sin vinst i sin utveckling. Det visar sig att sammansatt ränta inte påverkar investerarens inkomst, utan företagets tillväxt. Det betyder att aktiekursen också växer snabbare, och en person tjänar pengar på detta: han köpte den billigare, sålde den dyrare.

Andra verksamheter har funnits länge och har tagit en hel del av marknaden. De har ingenstans att växa snabbt, så företag delar vinsten med aktieägarna genom utdelning. Då kan investeraren själv köra sammansatt ränta.

Till exempel köpte en person aktier för 1 000 dollar i kommunikationsföretaget AT&T. Företaget kallas utdelningsaristokraten eftersom utbetalningarna till aktieägarna har vuxit kontinuerligt i över 35 år i rad. Låt oss föreställa oss två scenarier: i det första köpte en investerare värdepapper för 10 år sedan, och nu säljer han. I den andra återinvesterar den utdelningar.

I det första fallet kommer en person att förlora $ 44,5 på försäljningen, eftersom värdepapper är något billigare, och om vi tar hänsyn till inflationen kommer förlusten att bli ännu större. Under denna tid kommer han att få 523,79 $ i utdelning, vilket är ungefär lika med en genomsnittlig årlig avkastning på 4,3%.

Och om en investerare inte spenderar utdelningar utan köper ytterligare aktier i företaget med dem, kommer han redan om 10 år att ha 58 värdepapper. Det är över 20 fler än i början, och det kommer att bli fler utdelningar också: 665,94 $ över 10 år. Den genomsnittliga årliga avkastningen i detta fall är cirka 5,2 %.

I investeringsportföljen

Sammansatt ränta är inte bunden till beräkningar kring ett enda värdepapper. Det kan tillämpas på hela investeringsportföljen.

Till exempel kan en person spendera en obligationsutdelning för att köpa aktier i ett annat företag. Tjäna sedan pengar på stigande priser, sälj aktier och använd vinsten till några andra finansiella transaktioner. Och gör det hela tiden för att behålla en god avkastning på investeringen.

Problemet är att det är väldigt svårt att förutsäga den effektiva avkastningen för hela portföljen.

En misslyckad försäljning av aktier kan minska vinsten från ett fyndköp. Eller så sjunker utdelningen plötsligt på grund av ett dåligt år för bolaget, vilket också påverkar portföljens lönsamhet.

Hur man beräknar sammansatt ränta

Detta kan göras på både enkla och tidskrävande sätt. Låt oss börja med det senare eftersom det alltid är bra att förstå matematiken bakom ekonomi. Sedan ska det visa sig sätta mål som ligger närmare verkligheten.

Manuellt

Sammansatt ränta är i första hand en matematisk formel. Resultatet är det belopp som en person vill få i slutändan. Allt räknas ut så här:

A = P × (1 + r/n)^nt

Metoden kan låta komplicerad, men i verkligheten finns det bara fem variabler:

• A- belopp, det vill säga det totala beloppet.
• P- kapital, startkapital. Det kan vara 100 000 rubel eller 1 000 dollar, som i exemplen ovan.
• r är den årliga procentsats som en person förväntar sig. Till exempel en insättning på 12 % eller en genomsnittlig direktavkastning på 5,3 %.
• - Ränteperioder per år. Om de kommer en gång i månaden blir det 12 perioder per år, och om kvartalsvis - så fyra.
• t - antalet år som en person förväntar sig att investera.

Antag att samma bankinsättning väljs: 100 000 rubel till 12% per år i 5 år, med månatlig kapitalisering av ränta. Insättaren kan beräkna hur mycket han kommer att få i slutet av löptiden:

Steg 1	A = 100 000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Steg 2	A = 100 000 × (1, 01)(60)
Steg 3	A = 100 000 × (1, 817 …)
Steg 4	A = 181 669,6 rubel

Om fem år kommer kontot att ha nästan dubbelt så mycket pengar. Värdena kan flyta lite beroende på hur länge de långa siffrorna är avrundade, men ordningen förblir så.

Om en person tog ränta varje år skulle han ha till hands de första 100 000 rubel, plus ytterligare 60 000 i vinst. Effekten av sammansatt ränta kommer att inbringa 21 669 rubel mer.

Via en formel i Excel eller Google Sheets

Att sitta med en miniräknare eller papperslappar är inte intressant för alla, så beräkningen kan anförtros till vilket kalkylblad som helst. Det enklaste sättet att tillämpa är formeln för det framtida värdet på en tillgång. I både Microsoft Excel och Google Sheets kallas det FV (eller BS). Det räcker att ange alla initiala uppgifter i ordning.

Använda online-kalkylatorn

Investerare och finansiärer har kommit med många gratisräknare online som beräknar sammansatt ränta för allt.

Till exempel för bankinlåning finns eller. För att beräkna kuponger på obligationer eller utdelningsaktier behöver du fler funktionella alternativ som eller. Från bekvämt på ryska - och bankräknare "".

Det största problemet med alla beräkningar: de är antingen baserade på historiska data, eller så ber de en person att gissa hur räntan kommer att förändras i framtiden. Därför är detta i de flesta fall ett sätt att förutsäga resultatet av sammansatt ränta, men inte det faktum att det kommer att bli så.

Vad är värt att komma ihåg

1. Sammansatt ränta är en matematisk formel som utlöser snöbollseffekten. Att investera pengar ger inkomst, och då ger det nya inkomster. Ju längre detta pågår, desto mer tjänar en person.
2. Det är användbart att tillämpa sammansatt ränta på nästan alla investeringar, från en bankinsättning till ett aktieköp.
3. Sammansatt ränta kan beräknas manuellt, i ett kalkylblad eller på en miniräknare – det är enkelt, det finns bara fem variabler i formeln.
4. Resultaten av arbetet med sammansatt ränta kan bara förutses. Bra prestationer i det förflutna betyder inte att en person kommer att tjäna lika mycket i framtiden.