Hur långt är snöret? Lös problemet som förbryllade 90 % av skolbarn runt om i världen
Hur långt är snöret? Lös problemet som förbryllade 90 % av skolbarn runt om i världen
Anonim

Tänk tillbaka på geometrin och använd din fantasi för att hitta det rätta svaret.

Hur långt är snöret? Lös problemet som förbryllade 90 % av skolbarn runt om i världen
Hur långt är snöret? Lös problemet som förbryllade 90 % av skolbarn runt om i världen

År 1995 gjorde åttondeklassare från 16 länder TIMSS-testet, som användes för att bedöma kvaliteten på matematikundervisningen i skolan. En av uppgifterna verkade särskilt svår för eleverna: endast 10% av matematik- och naturvetenskapliga prestationer under sista året på gymnasiet klarade av det. Kolla om hon sitter i dina tänder.

Ett snöre är symmetriskt lindat på en rund stav. Hon gör exakt 4 varv runt honom. Spön är 12 centimeter lång och dess omkrets är 4 centimeter. Hur lång är strängen?

Bild
Bild

Låt oss föreställa oss att staven är gjord av kartong. Om du skär den längs en rak linje, och sedan viker ut och plattar ut den, får du en rektangel på 12 × 4 cm. Den lindade strängen kommer att förvandlas till 4 diagonala linjer, som var och en är hypotenusan i en rätvinklig triangel.

Bild
Bild

Bild: Anna Guridova / Lifehacker

Längden på ett av benen på dessa rätvinkliga trianglar är lika med stavens omkrets, det vill säga 4 cm. Längden på det andra benet är en fjärdedel av stavens längd, det vill säga 12 ÷ 4 = 3 cm.

Bild
Bild

För att hitta hypotenusan måste du använda Pythagoras sats. Det låter så här: i en rätvinklig triangel är hypotenusans kvadrat lika med summan av benens kvadrater.

Beräkna kvadraten på hypotenusan: 32 + 42 = 9 + 16 = 25. Därför är längden på hypotenusan √25 = 5 cm. Därför är strängens totala längd lika med summan av 4 hypotenusor, det vill säga 20 cm.

Visa svar Dölj svar

Det ursprungliga problemet kan ses.

Rekommenderad: